Question

（2012•玄武區(qū)一模）如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）計算點P在函數(shù)y=

6

x

圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；
（2）求點P落在反比例函數(shù)y=

6

x

圖象上的概率，即xy=12，求出即可．

解答：解：（1）列表法得：

y x	2	4	6
1	（1，2）	（1，4）	（1，6）
3	（3，2）	（3，4）	（3，6）
5	（5，2）	（5，4）	（5，6）
7	（7，2）	（7，4）	（7，6）

（2）由題意，共有12個P點，它們出現(xiàn)的可能性相同． 
其中在函數(shù)y=

6

x

圖象上（記為事件A）的結(jié)果有2個：（1，6），（3，2）．
P（A）=

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查的是利用列表法或樹狀圖求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．