Question

已知多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350°，求多邊形的邊數(shù).

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設多邊形的邊數(shù)為n,這個外角為x,則0°＜x＜180°，依題意有： (n－2)·180°+x=1350°. ∴n=+2 =9+ ∵n為正整數(shù)，∴90°－x必為180°的倍數(shù). 又∵0°＜x＜180°, ∴90°－x=0,x=90°. ∴n=9

提示：

先將多邊形邊數(shù)和一個外角度數(shù)設為未知數(shù)，根據(jù)已知條件列式，有多邊形邊數(shù)為整數(shù)來討論。