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　　如圖，A、B兩點的坐標分別是A(1，)，B(，0)，求△OAB的面積(精確到0.1)．

 

答案：
解析：

　　解：

 


提示：

　　點撥：此題意在考查實數的簡單運算．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

　　如圖所示，已知A、B兩點是反比例函數y=(x＞0)的圖象上任意兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D．連結AB、AO、BO，則梯形ABDC的面積與△ABO的面積比是　　　　　　　　 (　)

　　A．2:1　　　　　　　　　　　　 B．1:2

　　C．1:1　　　　　　　　　　　　 D．2:3

 

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

　　如圖，在□ABCD中，E、F分別是對角線BD上兩點，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡捷的方法是根據________來證明．

 

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科目：初中數學 來源：初中數學　三點一測叢書　八年級數學　下　（江蘇版課標本） 江蘇版 題型：013

反比例函數中系數k的幾何意義

　　反比例函數y＝(k≠0)任取一點M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因為b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點A、B、C，經過三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點，連結OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個反比例函數在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數的解析式為y＝．

　　根據是述意義，請你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數y＝(x＞0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關系不能確定

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

　　如圖，從山頂A望地面C、D兩點，測得他們的俯角分別是45°和30°，已知CD＝100米，點C位于BD上，求山AB的高度。（結果可保留根號）

 

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