已知下列命題:①若a≤0,則
a2
=a;②若|a|=|b|,則a2=b2;③若(1-x)>1,則x>
1
1-
3
;④若ax=b(a≠0),則x=
b
a
.其中真命題的個(gè)數(shù)有(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析:分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.
解答:解:(1)錯(cuò)誤,結(jié)果應(yīng)為-a;
(2)正確,符合非負(fù)數(shù)的性質(zhì);
(3)錯(cuò)誤,由(1-x)>1得x<0,而
1
1-
3
為一固定負(fù)數(shù);
(4)正確,符合等式的性質(zhì).
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的化簡(jiǎn),不等式化簡(jiǎn),方程的解法,絕對(duì)值和數(shù)的平方的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、已知下列命題:①若a>0,b>0,則ab>0;②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分;③若|x|=2,則x=2;④圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的直徑,其中真命題是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、已知下列命題:①若a>0,b>0,則a+b>0;②若a≠b,則a2≠b2;③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.④菱形的對(duì)角線互相垂直.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:①同位角相等;②若x>y,則
1
x
1
y
;③對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;④拋物線y=x2-x-1與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同交點(diǎn);⑤已知一圓錐的高為4,母線長(zhǎng)為5,則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)為6π.從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②正方形的對(duì)角線互相垂直平分;
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
④菱形的四條邊相等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a=b,則|a|=|b|;
③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等;
④全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
其中原命題和逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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