如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O， A0=C0, B0=D0中，

且ABC +ADC=180°。

   (1) 求證:四邊形ABCD是矩形。

（2）若ADF：FDC= 3：2，DFAC，則BDF的度數(shù)是多少？


（1）證明：

∵  A0=C0, B0=D0                           

 ∴ 四邊形ABCD是平行四邊形             （2分）

 ∴ ABC=ADC

∵ ABC +ADC=180°

 ∴ ABC=ADC=90°                   （2分）

 ∴ 四邊形ABCD是矩形                   （1分）

     （2）

∵ ADC=90°，ADF：FDC= 3：2

∴  FDC=36°                         （1分）

∵   DFAC

∴  DCO=90°- 36°= 54°             （1分）

∵  矩形ABCD

∴  OC=OD                               （1分）

∴  ODC=54°

∴  BDF=ODC - FDC=18°           （2分）


練習冊系列答案
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