Question

如圖已知：
①∠BAC=∠DAC，②∠B=∠D，③AB=AD，④BC=DC，
請選其中的兩個作為條件，能得出第三個，并說明成立的理由．（只需寫一種）　
（1）你選擇

 

和

 

作為條件，得到

 

．（填序號）
（2）理由：

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：開放型

分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定得出即可；
（2）根據(jù)SAS推出△BAC≌△DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：解：（1）①和③作為條件，得出②，
故答案為：①③，②；
（2）理由是：在△BAC和△DAC中，

AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC

，
∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴∠B=∠D，
故答案為：在△BAC和△DAC中

AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC

∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴∠B=∠D．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力．