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（2002•常州）如圖，已知測速站P到公路L的距離PO為40米，一輛汽車在公路L上行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=30°，計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結果保留四個有效字），并判斷此車是否超過了每秒22米的限制速度？

【答案】分析：在直角三角形POB中，∠BPO=30°，PO=40，利用30°的正切值可得BO長，同理可得到AO長，減去BO長，除以時間即為汽車速度，跟22比較即可．
解答：解：∵在直角三角形POB中，∠BPO=30°，PO=40
∴BO=OP×tan30°=
同理可得OA=40
那么AB=OA-OB=米
速度為÷2=≈23.09米/秒，
∴超過了22米/秒的限制速度．
點評：解決本題的關鍵是利用直角三角形的三角函數求得2秒內走過的路程．
練習冊系列答案
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（2002•常州）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，邊AD，BC的延長線相交于點P，直線AE切⊙O于點A，且AB•CD=AD•PC，
求證：（1）△ABD∽△CPD；（2）AE∥BP．

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