Question

有公路l₁同側、l₂異側的兩個村莊A，B，如圖．高速公路管理處要建一處服務區(qū)，按照設計要求，服務區(qū)到兩個村莊A，B的距離必須相等，到兩條公路l₁，l₂的距離也必須相等，符合條件的服務區(qū)C有處．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得服務區(qū)在AB的垂直平分線上也在公路l₁，l₂的夾角的平分線上，作出圖形從而得解．
解答：如圖，服務區(qū)在AB的垂直平分線上，也在公路l₁，l₂的夾角的平分線上，
共有2處．
故選C．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，作出圖形更形象直觀．