【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為16，AD是頂角∠BAC的平分線，AB∶AD＝5∶4，且△ABD的周長(zhǎng)12．求△ABC各邊的長(zhǎng)．

【答案】AB＝5，AC＝5，BC＝6

【解析】試題分析：由等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為16以及AB∶AD＝5∶4，可設(shè)AB＝5x，則AD＝4x，AC＝5x，則BC＝16－10x，由，AD是頂角∠BAC的平分線，得BD＝DC，由△ABD的周長(zhǎng)12可到關(guān)于x的方程，解之即可.

試題解析：設(shè)AB＝5x，則AD＝4x，AC＝5x，BC＝16－10x.

∵AB＝AC，AD平分∠BAC，

∴BD＝DC＝BC＝8－5x，

∴5x＋4x＋(8－5x)＝12，

解得x＝1.

∴AB＝5x＝5，AC＝5x＝5，BC＝16－10x＝6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）

A. 2 B. 9 C. 10 D. 12

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（1）若W=24萬(wàn)元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本各是多少？
（2）若用W元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？
（3）若用W元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇a條領(lǐng)帶和b條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請(qǐng)求出所有可能的a、b值．

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【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 ， 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：

租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）

挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）

甲型挖掘機(jī)

100

60

乙型挖掘機(jī)

120

80


（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？
（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DE＝DF.

(2)問(wèn)：如果DE，DF分別是∠ADB，∠ADC的平分線，那么它們還相等嗎？

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【題目】如圖，∠BOC＝9°，點(diǎn)A在OB上，且OA＝1，按以下要求畫圖：以點(diǎn)A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第一條線段AA1；再以點(diǎn)A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第二條線段A1A2；再以點(diǎn)A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第三條線段A2A3……這樣一直畫下去，最多能畫____條線段．

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