如圖，AF∥BD，AE∥BC，且AF=BD，AE=BC，則線段EF是通過平移線段________得到的，而△BCD是△AEF沿著________方向平移而得到的，其平移的距離是________．

CD    線段AB    AB的長度
分析：根據平移的性質：①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等． 結合圖形即可作答．
解答：根據圖形可得：線段EF是通過平移線段CD得到的，而△BCD是△AEF沿著線段AB方向平移而得到的，其平移的距離是AB的長度．
故答案為：CD、線段AB的長度、AB的長度．
點評：本題考查了平移的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握平移的性質及平移距離、平移方向的正確理解．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AF∥BD，AE∥BC，且AF=BD，AE=BC，則線段EF是通過平移線段
CD
得到的，而△BCD是△AEF沿著
線段AB
方向平移而得到的，其平移的距離是
AB的長度
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，∠ADG=110°，則∠DGF=
130
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連接FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG=
12
（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分別是△ABC的內角平分線（如圖2）；
（2）BD為△ABC的內角平分線，CE為△ABC的外角平分線（如圖3），
則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AF，BD，CE是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠A=∠F，∠C=∠D．說明∠1與∠2相等的理由．
解：因為∠A=∠F（已知），
所以
DF
DF
∥
AC
AC
．
所以
∠C=∠4
∠C=∠4
．
因為∠C=∠D（已知），
所以
∠4=∠D
∠4=∠D
（等量代換）．
所以
EC
EC
∥
BD
BD
．
所以∠2=∠3
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
．
因為∠1=∠3
對頂角相等
對頂角相等
，
所以∠1=∠2（ 等量代換）．

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