Question

兩個連續(xù)奇數(shù)的積是195，求這兩個數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：用相等關系(2)寫出關系式，用相等關系(1)列方程． 設較小的一個奇數(shù)為x，那么較大的一個奇數(shù)為x＋2，根據(jù)相等關系：兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積=195，列出方程x(x＋2)=195． 整理，得， 解方程，得，． 當x=13時，x＋2=15．當x=－15時，x＋2=－13． 檢驗：13×15=195；－13×(－15)=195．都符合題意． 答：這兩個連續(xù)數(shù)是13，15或－15，－13． 解法2：設x是任意整數(shù)，則兩個連續(xù)奇數(shù)為2x－1，2x＋1．根據(jù)相等關系：兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積=195， 列出方程(2x－1)(2x＋1)=195． 整理，得，．解得，．當時，2x－1=13．2x＋1=15；當時，2x－1=－15，2x＋1=－13． 經(jīng)過檢驗，這兩組數(shù)都符合題意． 答：這兩個連續(xù)奇數(shù)是13，15或－15，－13．

提示：

第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)． 本題里，已知數(shù)是195，未知數(shù)是兩個連續(xù)奇數(shù)． 第二步：本題里，表示應用題全部含義的相等關系是 (1)兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積=195； (2)兩個連續(xù)奇數(shù)之差=±2．