【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使kx+b<成立的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
【答案】(1)y=-2x+3;(2)0<x<1或x>2;(3)8.
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)函數(shù)圖形得出答案;(3)分別過(guò)點(diǎn)A、B作AE⊥x軸,BC⊥x軸,垂足分別是E、C點(diǎn).直線AB交x軸于D點(diǎn),將△OAB的面積轉(zhuǎn)化成△OAD的面積減去△OBD的面積.
試題解析:(1)∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴m=1,n=2,即A(1,6),B(3,2).
又∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,
∴.
解得,
則該一次函數(shù)的解析式為:y=﹣2x+3;
(2)根據(jù)圖象可知使kx+b<成立的x的取值范圍是0<x<1或x>2;
(3)分別過(guò)點(diǎn)A、B作AE⊥x軸,BC⊥x軸,垂足分別是E、C點(diǎn).直線AB交x軸于D點(diǎn).
令﹣2x+8=0,得x=4,即D(4,0).
∵A(1,6),B(3,2),
則=4×6÷2-4×2÷2=12-4=8
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A. 9 B. 89 C. 21 D. 28
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A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
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①兩個(gè)正方形一定是相似形;②兩個(gè)矩形一定是相似形;③兩個(gè)菱形一定是相似形;④兩個(gè)全等的多邊形一定是相似形.
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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