Question

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，2），則此拋物線(xiàn)的表達(dá)式是

y=

1

2

x²

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象頂點(diǎn)為原點(diǎn)得到拋物線(xiàn)的c值為0，再由對(duì)稱(chēng)軸為y軸，得到b=0，設(shè)出適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式，把（2，-2）代入設(shè)出的表達(dá)式中，求出a的值，即可確定出拋物線(xiàn)的表達(dá)式．

解答：解：∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，
∴設(shè)此拋物線(xiàn)的表達(dá)式是y=ax²，
把（-2，2）代入y=ax²中得：2=4a，解得：a=

1

2

，
則此拋物線(xiàn)的表達(dá)式是y=

1

2

x²．
故答案為：y=

1

2

x²

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出適當(dāng)?shù)慕馕鍪剑?/div>