Question

用適當的方法解下列方程：
（1）x²-12x-4=0；
（2）3（x-3）²+x（x-3）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）把常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，用配方法求出方程的根．（2）用提公因式法因式分解求出方程的根．
解答：解：（1）x²-12x=4
x²-12x+36=40
（x-6）²=40
x-6=±2
x=6±2
∴x₁=6+2，x₂=6-2．
（2）（x-3）（3x-9+x）=0
（x-3）（4x-9）=0
x-3=0或4x-9=0
∴x₁=3，x₂=．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據題目的結構特點選擇適當的方法解方程，（1）題用配方法解方程，求出方程的根．（2）題用提公因式法因式分解求出方程的根．