如圖，點(diǎn)E為?ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P為CD中點(diǎn)，連結(jié)EP并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：DE=CF．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠PCF，
∵點(diǎn)P為CD中點(diǎn)，
∴DP=CP，
在△DEP和△CFP中

∴△DEP≌△CFP（ASA），
∴DE=CF．
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，推出∠D=∠PCF，DP=CP，證出△DEP≌△CFP即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD交CH于點(diǎn)P，
求證：點(diǎn)P為CH的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、尺規(guī)作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
如圖，點(diǎn)E為∠ABC邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線MN，使MN∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓⊙O于D，過D作DE∥BC，交AC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．①則直線DE與⊙O的位置關(guān)系是
 
；②若AB=4，AD=6，CE=3，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，DE過點(diǎn)G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=
1：2
1：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E為△ABC邊AB上一點(diǎn)，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度數(shù)．

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