已知：a+b+c=0，則(
a-b
c
+
b-c
a
+
c-a
b
)•(
c
a-b
+
a
b-c
+
b
c-a
)=
 
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：兩個括號里的分式分別互為倒數(shù)，利用多項式乘以多項式的法則，分別相乘，再進行通分運算．
解答：解：由已知得：b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
(
a-b
c
+
b-c
a
+
c-a
b
)•(
c
a-b
+
a
b-c
+
b
c-a
)
=1+
a(a-b)
c(b-c)
+
b(a-b)
c(c-a)
+1+
c(b-c)
a(a-b)
+
b(b-c)
a(c-a)
+
c(c-a)
b(a-b)
+
a(c-a)
b(b-c)
+1
=3+
a(c+b)(c-b)-a2(c-b)
c(b-c)•b
+
b(c+a)(a-c)-b2(a-c)
c(c-a)•a
+
(a-b)-(c2+c2)
ab(a-b)
=3+
a2+a2
bc
+
2b2
ac
+
2c2
ab
=3+
2(a3+b3+c3)
abc
=3+
2(b+c)(b2-bc+c2-b2-2bc-c2)
-(b+c)bc
=3+6
=9
點評：本題考查了分式的混合運算，算式比較復雜，需要根據(jù)算式的特點，靈活解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店兩種商品滯銷，分別造成3000元和4000元的資金積壓．商店根據(jù)市場行情和消費者心理狀態(tài)，決定將兩種商品分別按積壓資金的八折和九折降價出售，結(jié)果積壓的這兩種商品很快售完．商店立即將回收的全部資金以相當于零售價
5
7
的批發(fā)價買回一批暢銷貨．為了支付必要的開支，商店至少得賺回利潤1100元，而為了保證這批新貨迅速售完，不至于由暢銷貨變?yōu)闇N貨，商店擬以低于零售價的價格，將這批新貨賣出．設(shè)商店應(yīng)該將這批新進貨高出買進價的x%賣出，則（　�。�
A、x%≥35%
B、x%≤40%
C、35%＜x%≤40%
D、35%≤x%＜40%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程
1
2
(
1
2
(
1
2
(…(
1
2
x+2)+…+2))
2001層括號
+2=4的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x、y、z滿足：x=y+
2
，2xy+2
2
z2+1=0，則x+y+z的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2003年新年將至，王萌同學買了若干張新年賀卡后還需要買一張，若買一張2元的賀卡，則他所買的賀卡平均每張的價格是1.95元；若買一張1.5元的賀卡，則他所買的賀卡平均每張的價格是1.9元．在這之前，王萌買賀卡（　�。�
A、8張B、9張
C、10張D、11張

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算中，正確的是（　�。�
A、
1
x+1
-
2
x-1
=x-1-2x-2=x-3
B、（m3）4÷m5=m7
C、3（a+b）-2（a-2b）=a-b
D、
6
÷(
3
-
2
)=
2
-
3

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1，且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組單項式中，為同類項的是（ ）

A．a(chǎn)與a B．a與2a C．2xy與2x D．－3與a

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省自貢市八年級上學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,則AC= ．

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同步練習冊答案