【題目】在平面直角坐標系中，已知函數(shù)y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正實數(shù)，且滿足b2＝ac．設函數(shù)y1，y2，y3的圖象與x軸的交點個數(shù)分別為M1，M2，M3，（　�。�

A.若M1＝2，M2＝2，則M3＝0B.若M1＝1，M2＝0，則M3＝0

C.若M1＝0，M2＝2，則M3＝0D.若M1＝0，M2＝0，則M3＝0

【答案】B

【解析】

選項B正確，利用判別式的性質證明即可．

解：選項B正確．

理由：∵M1＝1，

∴a2﹣4＝0，

∵a是正實數(shù)，

∴a＝2，

∵b2＝ac，

∴c＝b2，

∵M2＝0，

∴b2﹣8＜0，

∴b2＜8，

對于y3＝x2+cx+4，

則有△＝c2﹣16＝b2﹣16＝（b2﹣64）＜0，

∴M3＝0，

∴選項B正確，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在河對岸有一矩形場地ABCD，為了估測場地大小，在筆直的河岸l上依次取點E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，點N，A，B在同一直線上．在F點觀測A點后，沿FN方向走到M點，觀測C點發(fā)現(xiàn)∠1＝∠2．測得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，則場地的邊AB為_______米，BC為_______米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（　�。�

A.（30﹣2x）（40﹣x）＝600B.（30﹣x）（40﹣x）＝600

C.（30﹣x）（40﹣2x）＝600D.（30﹣2x）（40﹣2x）＝600

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，∠CAB的平分線AD交于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）過點D作DF⊥AB于點F，連接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設二次函數(shù)y1＝x2+bx+a，y2＝ax2+bx+1（a，b是實數(shù)，a≠0）．

（1）若函數(shù)y1的對稱軸為直線x＝3，且函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點（a，b），求函數(shù)y1的表達式．

（2）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點（r，0），其中r≠0，求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點（，0）．

（3）設函數(shù)y1和函數(shù)y2的最小值分別為m和n，若m+n＝0，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為上一點，以為圓心，長為半徑作圓，與相切于點，過點作交的延長線于點,且.

（1）求證：為的切線；

（2）若， ,求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C、A分別在x軸、y軸上，AB∥x軸，∠ACB＝90°，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過AB的中點M．若點A（0，4）、C（2，0），則k的值為（　　）

A.16B.20C.32D.40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是小明家購買的一款臺燈，現(xiàn)忽略支架的粗細，得到它的側面簡化示意圖如圖（2）所示．支架AB與桌面的夾角為80°，支架AB與支架BC的夾角為100°，CD平行于桌面，支架AB，BC的長度均為20cm．求燈泡頂端D到桌面的距離DE．（結果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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同步練習冊答案