某名牌潔具廠生產(chǎn)的一款經(jīng)典淋浴花灑A(簡(jiǎn)稱“花灑A”),因其造型時(shí)尚典雅,質(zhì)量過(guò)硬,在市場(chǎng)上供不應(yīng)求,深受消費(fèi)者喜愛(ài).但花灑的價(jià)格受其主要原材料銅的價(jià)格的影響很大,從去年1至12月,國(guó)內(nèi)銅價(jià)一路下跌,每千克銅價(jià)y(元)與月份x(1≤x≤12,且x取正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x |
1 |
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3 |
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6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
銅價(jià)y(元/千克) |
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49 |
48 |
該潔具廠每月按定單數(shù)量購(gòu)買(mǎi)原材料組織生產(chǎn),并將每套花灑A的出廠價(jià)定為680元.已知每套花灑A的含銅量為8千克,每套花灑A的其它成本為120元,且1至12月花灑A的定單數(shù)量p(萬(wàn)套)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p=-0.1x+2.2(1≤x≤12,且x取正整數(shù)).
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該廠去年生產(chǎn)花灑A的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪個(gè)月生產(chǎn)花灑A的利潤(rùn)最大,且最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
(3)受?chē)?guó)際大宗商品價(jià)格上漲的影響,今年1月的銅價(jià)比去年12月每千克上漲10元,另一方面,由于臨近春節(jié)原材料成本增長(zhǎng),其它成本上漲至131元/套.該潔具廠決定從今年1月開(kāi)始,每套花灑A的出廠價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%,與此同時(shí)花灑A的月定單數(shù)量在去年12月的基礎(chǔ)上減少1.8a%.但是,為解決0.8萬(wàn)個(gè)水龍頭B的庫(kù)存問(wèn)題,潔具廠計(jì)劃今年1月在原定單基礎(chǔ)上多生產(chǎn)0.8萬(wàn)套花灑A,與水龍頭B搭配成淋浴組合C(一套花灑A+1個(gè)水龍頭B)進(jìn)行銷售,已知每年個(gè)水龍頭B的所有成本是105元(含銅成本),潔具廠將每套淋浴組合C的出廠價(jià)定為1000元,新增的0.8萬(wàn)套淋浴組合C定單被搶購(gòu)一空.這樣,該廠今年1月計(jì)劃生產(chǎn)的花灑A和淋浴組合C獲總利潤(rùn)376萬(wàn)元.請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù),估算出a的整數(shù)值(0<a<20).
(參考數(shù)據(jù):9.6
2=92.16,9.7
2=94.09,9.8
2=96.04,9.9
2=98.01)