【題目】如圖兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，且AB+BC=6，則四面行ABCD的面積為（ ）

A. 3B. C. 9D.

【答案】D

【解析】

過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，由矩形性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)AB+BC=6，利用平行四邊形面積公式可求出AB的長，即可求出平行四邊形ABCD的面積.

過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，

∵兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，

∴AD//BC，AB//CD，DF=3，DE=1，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴SABCD=AB×DF=BC×DE，即3AB=BC，

∵AB+BC=6，

∴AB+3AB=6，

解得：AB=，

∴SABCD=AB×DF=×3=.

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：

（1）a=40，m=1；

（2）乙的速度是80km/h；

（3）甲比乙遲h到達B地；

（4）乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km．

正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足為點D，交AB于點E，且AD=AC，EC交AD于點F，下列說法：

①△ABC∽△FDC；②點F是線段AD的中點；③S△AEF：S△AFC=1：4；④若CE平分∠ACD，則∠B=30°，其中正確的結(jié)論有_____（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

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【題目】厲害了，我的國！2018年10月24日，連接香港、珠海、澳門三座城市的港珠澳大橋建成通車．這座全長55公里，投資約1269億元，經(jīng)過6年籌備與9年建設(shè)的跨海大橋，創(chuàng)造了400多項專利和七項世界之最，被譽為世界的第七大奇跡．全國工程勘察設(shè)計大師、港珠澳大橋總設(shè)計師孟凡超表示“港珠澳大橋建成，標志著我國由橋梁大國向橋梁強國邁進．”請用科學記數(shù)法表示港珠澳大橋的總投資額（　�。�

A.12.69×10億元B.1.269×10元

C.1.269×10元D.1.269×10元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為c，且|a+2|+（b﹣1）2＝0，2c﹣1＝c+2．

（1）求線段AB的長；

（2）在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由．

（3）現(xiàn)在點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動．假設(shè)t秒后，點B和點C之間的距離表示為BC，點A和點B之間的距離表示為AB．請問AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出常數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．

（1）如圖1．若．求的度數(shù)；

（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊，若B、D兩點恰好都落在對角線的交點O上，下列說法：①四邊形AECF為菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，則四邊形AECF的面積為，④AB：BC=1:2，其中正確的說法有_____.（只填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知結(jié)論：在直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半，請利用這個結(jié)論進行下列探究活動.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，D為AB中點，P為AC上一點，連接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，連接CE.

（1）AB=_____,AC=______.

（2）若P為AC上一動點，且P點從A點出發(fā)，沿AC以每秒一單位長度的速度向C運動，設(shè)P點運動時間為t秒.

①當t=_____秒時，以A、P、E、D、為頂點可以構(gòu)成平行四邊形.

②在P點運動過程中，是否存在以B、C、E、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝70，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于P，則∠FPC的度數(shù)為___________．

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