閱讀下面的材料，回答問題：解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x2=y ，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0   ①，
解得y1=1 ，y2=4，
當(dāng)y=1時，x2=1，
∴x=±1；    
當(dāng)y=4時，x2=4，
∴x=±2；    
∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2。
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用___________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0。
解：（1）換元，降次；    
（2）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

19、閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
換元
法達(dá)到
降次
的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用___________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了
數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年安徽省八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：

解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：

設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．

當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；

當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用___________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了

數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．

（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽市十四中（長煉中學(xué)）九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達(dá)到______的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第22章 一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達(dá)到______的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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