Question

如圖，△ABC的高線AD，BE相交于M，延長AD，交△ABC的外接圓于G，求證：DM=DG．

Answer 1

證明：連接BG，
∵AD，BE分別是△ABC的高線，
∵∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠DAC=∠EBC，
又∵∠GAC=∠GBC，
∴∠EBC=∠GBC，…（3分）
∵∠BDM=∠BDG=90°，BD=BD，
∴△BDM≌△BDG（ASA），
∴DM=DG．…（6分）