Question

（本題滿分12分）一家計(jì)算機(jī)專買店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格購買．但是最低價(jià)為每只16元．
【小題1】（1）求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購買？
【小題2】（2）寫出專買店當(dāng)一次銷售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤y元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
【小題3】（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少？

Answer 1

【小題1】解：（1）設(shè)一次購買只，則20－16，解得．
∴一次至少買50只，才能以最低價(jià)購買．……………… 4分
【小題2】（2）當(dāng)時(shí)，    …… 6分
當(dāng)時(shí)，．          …………………………8分
【小題3】（3）．
①當(dāng)10＜x≤45時(shí)，隨的增大而增大，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤更大．
②當(dāng)45＜x≤50時(shí)，隨的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤變�。�
且當(dāng)時(shí)，y₁=202.4，
當(dāng)時(shí)，y₂=200． ……………………………………………10分
y₁＞y₂．
即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣50只嫌的錢多的現(xiàn)象．
當(dāng)時(shí)，最低售價(jià)為（元）．  
∴為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到16.5元 .               ………………………12分解析:
略