與直角三角形三條邊長對應(yīng)的3個正整數(shù)（a，b，c），稱為勾股數(shù)，《周髀算經(jīng)》中記載的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一組最簡單的勾股數(shù)，顯然，這組數(shù)的整數(shù)倍，如（6，8，10）（9，12，15）（12，16，20）等都是勾股數(shù)．
當然，勾股數(shù)遠遠不止這些，如（5，12，13）（8，15，17）等也都是勾股數(shù)．
怎樣探索勾股數(shù)呢？即怎樣一組正整數(shù)（a，b，c）才能滿足關(guān)系式a
2+b
2=c
2活動1：
設(shè)（a，b，c）為一組勾股數(shù)，如下表：
表1 表2
| a | b | c | | a | b | c |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 5 | 12 | 13 | 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 | 10 | 24 | 26 |
| 9 | 40 | 41 | 12 | 35 | 37 |
活動2：
（1）觀察表1，b、c與a
2之間的關(guān)系是
；
（2）根據(jù)表1的規(guī)律寫出勾股數(shù)（11，
，
）
活動3：
（1）觀察表2，b、c與a
2之間的關(guān)系是
；
（2）根據(jù)表2的規(guī)律寫出勾股數(shù)（16，
，
）
活動4：
一位數(shù)學(xué)家在他找到的勾股數(shù)的表達式中，用2n
2+2n+1（n為任意正整數(shù)）表示勾股數(shù)中的最大的一個數(shù)，則另兩個數(shù)的表達式是
、
（認真觀察表1、表2后直接寫出結(jié)果）
亮點激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案
如圖，⊙O是銳角△ABC的外接圓，其半徑為R．BC=a，AC=b，AB=c．求證：
如圖△BAC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CO，AO為△ABC的角平分線，求AO，CO的長．