(2009•西城區(qū)一模)已知:如圖,△ABC中,AB=AC,BC為最大邊,點D、E分別在BC、AC上,BD=CE,F(xiàn)為BA延長線上一點,BF=CD.
求證:∠DEF=∠DFE.

【答案】分析:先根據(jù)條件可證得△BDF≌△CED,所以得到DF=ED,利用等邊對等角可知∠DEF=∠DFE.
解答:證明:如圖,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
在△BDF和△CED中,

∴△BDF≌△CED.
∴DF=ED.
∴∠DEF=∠DFE.
點評:本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì);判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.判定兩個三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.要掌握利用全等的性質(zhì)求線段的等量關(guān)系的方法.
練習冊系列答案
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(2009•西城區(qū)一模)已知:反比例函數(shù)在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示,點A在的圖象上,AB∥y軸,與的圖象交于點B,AC、BD與x軸平行,分別與,的圖象交于點C、D.
(1)若點A的橫坐標為2,求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標;
(2)若點A的橫坐標為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似,請直接寫出點A的坐標.

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(1)若點A的橫坐標為2,求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標;
(2)若點A的橫坐標為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似,請直接寫出點A的坐標.

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(2009•西城區(qū)一模)已知:反比例函數(shù)在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示,點A在的圖象上,AB∥y軸,與的圖象交于點B,AC、BD與x軸平行,分別與,的圖象交于點C、D.
(1)若點A的橫坐標為2,求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標;
(2)若點A的橫坐標為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似,請直接寫出點A的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年江蘇省泰州市泰興市濟川實驗初中中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•西城區(qū)一模)已知:反比例函數(shù)在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示,點A在的圖象上,AB∥y軸,與的圖象交于點B,AC、BD與x軸平行,分別與,的圖象交于點C、D.
(1)若點A的橫坐標為2,求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標;
(2)若點A的橫坐標為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似,請直接寫出點A的坐標.

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(1)直接寫出點C的坐標,并求過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點為D,在直線BC上是否存在點P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;
(3)設拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T,Q為線段BT上一點,直接寫出|QA-QO|的取值范圍.

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