Question

如圖，OE是∠AOB的平分線，∠AOB=90°，OD是∠COB的平分線，若∠EOD=60°，求∠COB的度數(shù)．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質，得到∠AOE=∠BOE=

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×90°=45，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=∠EOD-∠BOE，進一步求出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵OE平分∠AOB
∴∠AOE=∠BOE=

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×90°=45°
又∵∠BOD=∠EOD-∠BOE
=60°-45°=15°
OD平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOD=2×15°=30°．

點評：此題考查角平分線的意義，角的和與差，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．