【題目】如圖,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,求BF.
【答案】6
【解析】試題分析:由矩形ABCD,得到兩組對邊相等,四個角為直角,再由折疊的性質(zhì)得到三角形ADE與三角形AEF全等,利用全等三角形的對應邊相等得到AD=AF,DE=EF,由AB-EC求出DE的長,即為EF的長,在直角三角形ECF中,利用勾股定理求出FC的長,設(shè)BF=x,表示出AF,在直角三角形ABF中,利用勾股定理求出x的值,即可確定出BF的長.
試題解析:
∵四邊形ABCD為矩形,
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠C=∠D=90°,
由折疊的性質(zhì)得:AD=AF,DE=EF,∠AFE=∠D=90°,
∵CE=3,AB=8,
∴EF=DE=DC-EC=AB-EC=8-3=5,
在Rt△ECF中,EF=5,EC=3,
根據(jù)勾股定理得:FC=4,
設(shè)BF=x,AD=BC=AF=BF+FC=x+4,
在Rt△ABF中,AF=x+4,BF=x,AB=8,
根據(jù)勾股定理得:x2+82=(x+4)2,
解得:x=6,
則BF=6.
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【題目】電影《流浪地球》2月5日大年初一上映,5月6日該片于內(nèi)地正式下映.累計上映90天總票房達到46.54億人民幣,將46.54億用科學記數(shù)法表示應為( 。
A. 4.654×108B. 0.4654×109C. 4.654×109D. 4.654×1010
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【題目】微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式,已知小明在2016年”元旦節(jié)”收到微信紅包為300元,2018年為363元,若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為( )
A. 363(1+2x)=300 B. 300(1+x2)=363
C. 300(1+x)2=363 D. 300+x2=363
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【題目】計算:
①已知:a+=1+,求a2+的值.
②如圖,四邊形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,求四邊形ABCD的面積。
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學記數(shù)法表示為( )
A.0.25×10﹣5
B.0.25×10﹣6
C.2.5×10﹣5
D.2.5×10﹣6
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【題目】在下列命題中,是假命題的是( )
A. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 B. 一組鄰邊相等的矩形是正方形
C. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D. 有兩組鄰邊相等的四邊形是菱形
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【題目】觀察下面兩行數(shù)
第一行:4,﹣9,16,﹣25,36,…
第二行:6,﹣7,18,﹣23,38,…
則第二行中的第100個數(shù)是
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