設(shè)A是方程x2-x-2009=0的所有根的絕對值之和，則A2=    ．
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求得A可表示成兩根之差的絕對值，然后代入兩根之積與兩根之和求得A2的值．
解答：解：對于方程x2-x-2009=0，設(shè)其兩根是m，n．
必有m+n=，mn=-2009．
∵mn=-2009＜0，
∴m，n異號．
所以A=|m|+|n|=|m-n|．
則A2=（m-n）2=（m+n）2-4mn=10045．
故本題答案為：10045．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-，x1•x2=．
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（1）設(shè)α、β是方程x2+2x-9=0的兩個實數(shù)根，求α2β+αβ2的值．
（2）先化簡，再求值：(1+
2b2
a2-b2
)÷(1+
2b
a-b
)，其中a=1+
3
，b=1-
3
．

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1
α
+
1
β
和α2β+αβ2的值．

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設(shè)α，β是方程x2+2x-9=0的兩個實數(shù)根，求
1
α
+
1
β
=
 
．

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9、設(shè)α，β是方程x2+9x+1=0的兩根，則（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是（　�。�

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15、設(shè)α、β是方程x2+9x+1=0的兩根，則（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是
4 000 000
．

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