Question

第三屆中國(guó)大學(xué)生方程式汽車比賽賽前，甲、乙兩輛參賽小汽車在一個(gè)封閉的環(huán)形跑道內(nèi)進(jìn)行耐久測(cè)試．兩車從同一地點(diǎn)沿相同方向同時(shí)起步后，乙車速超過甲車速，在第15分鐘時(shí)甲車提速，在第18分鐘時(shí)甲車追上乙車并且開始超過乙，在第23分鐘時(shí)，甲車再次追上乙車．已知在測(cè)試中甲、乙兩車均是勻速行駛，那么如果甲車不提速，乙車首次超過甲車所用的時(shí)間是________分鐘．

Answer 1

25
分析：首先表示出甲車提速前速度比乙車慢a/分鐘，提速后速度比乙車快b/分鐘，進(jìn)而利用甲車在第15分鐘時(shí)，離乙車的距離為15a，這個(gè)距離在第18分鐘追回來，即可得出等式方程求出a，b關(guān)系，再表示出一圈的路程即可得出答案．
解答：設(shè)甲車提速前速度比乙車慢a/分鐘，提速后速度比乙車快b/分鐘．
那么有甲車在第15分鐘時(shí)，離乙車的距離為15a．這個(gè)距離在第18分鐘追回來．
那么15a=（18-15）b．即b=5a，
而且在第23分鐘時(shí)，甲車比乙車多跑一圈．
那么一圈的路程為（23-18）b=5b=25a，
所以甲車不提速時(shí)，乙車首次超過甲車（即多跑一圈）所需時(shí)間為：25a÷a=25分鐘，
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了追擊問題，根據(jù)已知得出a，b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．