Question

已知∠AOB，P為OA上一點．
（1）過點P畫一條直線PQ，使PQ∥OB；
（2）過點P畫一條直線PM，使PM⊥OA交OB于點M；
（3）若∠AOB=40°，則∠PMO=

50°

．

Answer 1

分析：（1）以點P為頂點，作∠APQ=∠O，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得PQ∥OB；
（2）以點P為圓心，以任意長為半徑畫弧交AO于兩點，再以兩交點為圓心，以大于兩交點距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，然后過交點與點P作直線即可；
（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進行計算即可求解．

解答：解：（1）如圖所示，PQ即為所求的OB的平行線；

（2）如圖所示，直線PM即為所求的OA的垂線；

（3）∵PM⊥OA，
∴MPO=90°，
∵∠AOB=40°，
∴∠PMO=180°-90°-40°=50°．

點評：本題考查了基本作圖，作一個角等于已知角，過一點作已知直線的垂線，以及三角形的內(nèi)角和定理，都是基本作圖，需要熟練掌握并靈活運用．