Question

化簡(jiǎn)：
（1）

x2

x-2

-

4x

x-2

+

4

x-2

；
（2）1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)．

Answer 1

分析：（1）原式利用同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項(xiàng)除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

x2-4x+4

x-2

=

(x-2)2

x-2

=x-2；
（2）原式=1-

a-1

a

÷

a2-1

a(a+2)

=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=-

1

a+1

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．