14、若Q(a,b)在第三象限內(nèi),則Q關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
(-a,b)
,則Q關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)在第
象限.
分析:關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn),縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成相反數(shù);這樣就可以求出Q的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),從而可以確定所在象限.
解答:解:點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a,b),因?yàn)辄c(diǎn)Q在第三象限內(nèi),則Q關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)在第四象限.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),難度層次為基礎(chǔ)題.
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如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
x
過(guò)點(diǎn)P,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3-m,2m),m是分式方程
m-3
m-2
+1=
3
2-m
的解,PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B.
(1)試判斷四邊形PAOB的形狀,并說(shuō)明理由;
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(2)連接AB,E為AB上的一點(diǎn),EF⊥BP于點(diǎn)F,G為AE的中點(diǎn),連接OG、FG,試問(wèn)FG和OG有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明;
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(3)若M為反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作MN⊥x軸于交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,是否存在一點(diǎn)M使得四邊形OMNB為等腰梯形?若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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