Question

如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為________．

Answer 1

答案：25°
解析：

[解題思路]已知兩個平行四邊形的周長相等，且有公共邊CD，則有AD＝DE，即△ADE為等腰三角形，頂角∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°，∴∠DAE＝25°． 　　[解答過程]∵□ABCD與□DCFE的周長相等，且有公共邊CD， 　　∴AD＝DE，∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°． 　　∴∠DAE＝． 　　[方法規(guī)律]先要明確∠DAE的身份(為等腰三角形的底角)，要求底角必須知道另一角的度數(shù)，分別將∠BAD＝130°轉(zhuǎn)化為∠BCD＝130°，∠F＝110°轉(zhuǎn)化為∠DCF＝70°，從而求得∠ADE＝∠BCF＝130°． 　　[關(guān)鍵詞]平行四邊形　等腰三角形　周長　求角度

提示：

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)．