Question

視察一組式子：，，，，……，猜想一下，第n(n為正整數(shù))個式子是_______．

Answer 1

答案：略
解析：

思路分析：觀察每一個等式中的三個數(shù)都是一組勾股數(shù)，每一組勾股數(shù)中的第一個數(shù)都是奇數(shù)，第二個數(shù)和第三個數(shù)都是連續(xù)整數(shù)，且第二個數(shù)等于第一個數(shù)的平方與1的差的一半．第三個數(shù)等于第一個數(shù)的平方與1的和的一半，如果第一個數(shù)用2n＋1表示，則第二個數(shù)為，第三個數(shù)為，所以第n個式子應(yīng)是． 答案：

提示：

溫馨提示：對于任意一個大于1的奇數(shù)2n＋1(n為正整數(shù))，也可構(gòu)造一組勾股數(shù)，三數(shù)分別是2n＋1，，．