已知長方體的長為2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B′點,那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?

 

 

 

【答案】

分三種情況討論，最短距離是5cm

【解析】本題考查的是勾股定理的應用

要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

 
 

如圖：

 

根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：

（1）沿AA′，A′C′，C′B′，B′B剪開，得圖（1）；

（2）沿AC，CC′，C′B′，B′D′，D′A′，A′A剪開，得圖（2）；

（3）沿AD，DD′，B′D′，C′B′，C′A′，AA′剪開，得圖（3）；

，最短路徑應為

 

練習冊系列答案
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27、如圖，已知長方體的長為AC=2cm，寬BC=1cm，高AA′=4．一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B′點，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？

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精英家教網(wǎng)如圖1，已知長方體的長為BC=2cm，寬AC=1cm，高AA′=4cm．
（1）一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B′點，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？
（2）如圖2，若在長方體的表面A′B′C′D′上放一個底面圓最大的圓錐體，且圓錐底面在四邊形A′B′C′D′內，設圓心為O，試判斷∠A′0C′的度數(shù)范圍．（不要求計算過程）

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如圖，已知長方體的長為AC=2cm，寬BC=1cm，高AA′=4．一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B′點，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？

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已知長方體的長為2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B′點，那么沿哪條路最近，最短的路程是多少?

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