（1）對于二次三項式x2-10x+36，小明同學得到如下結(jié)論：無論x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的說法？請你說明理由．
（2）當x取何值時，代數(shù)式x2-5x+7取得最大（�。┲�，這個最大（�。┲凳嵌嗌伲�
分析：（1）由x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，即可判斷；
（2）由x2-5x+7=(x-
5
2
)2+
3
4
，即可得出答案．
解答：解：（1）∵x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，
∴無論x取何值，二次三項式的值都不可能取10，
故同意他的看法；

（2）∵x2-5x+7=(x-
5
2
)2+
3
4
，
∴當x=
5
2
時，取得最小值為
3
4
．
點評：本題考查了配方法的運用，難度不大，關(guān)鍵是掌握用配方法求函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀并解決問題．
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添-適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是實數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
（1）請用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多項式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當它有最小值時x的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于二次三項式2x2-5x+3，學完配方法后，小李同學得到如下結(jié)論：無論x取何值，它的值都大于-1．你是否同意他的說法？請你用配方法加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．

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