Question

（2009•南匯區(qū)二模）觀察下列方程：
①，②，③，…
（1）按此規(guī)律寫出第8個方程是______；
（2）解方程：

Answer 1

【答案】分析：（1）按所給的方程找出規(guī)律寫出方程；
（2）觀察可得最簡公分母是x，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：（1）由所給方程①可化為x-=1；
②可化為x-=0；③可化為x-=3，
…
∴x-=n，
故按此規(guī)律寫出第8個方程是x-=8；
（2）兩邊同乘x，
整理得：x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
經(jīng)檢驗：x₁=-1，x₂=3都是原方程的根．
所以原方程的根是x₁=-1，x₂=3．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）第一小題中發(fā)現(xiàn)x-=n是解題的關鍵．