Question

6、2ⁿxy-3×10ⁿxyⁿ-6⁵是關(guān)于x、y的五次多項(xiàng)式，則二次項(xiàng)的系數(shù)是

16

，最高次項(xiàng)的系數(shù)是

-3×10⁴

．按y的升冪排列為

-6⁵+16xy-3×10⁴xy⁴

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意求得n的值，再求得二次項(xiàng)的系數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)，分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列．

解答：解：∵2ⁿxy-3×10ⁿxyⁿ-6⁵是關(guān)于x、y的五次多項(xiàng)式，
∴n+1=5，
∴n=4，
∴多項(xiàng)式的各項(xiàng)為16xy、-3×10⁴xy⁴、-6⁵，
∴按y的升冪排列為-6⁵+16xy-3×10⁴xy⁴．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)、二次項(xiàng)、最高次項(xiàng)以及某個(gè)字母的升降冪排列．
我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．
要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．