Question

一個三角形的兩邊長為4和5，第三邊的長是方程x²-9x+18=0的一個根，則這個三角形的周長為（　�。�

A．15

B．12

C．13或12

D．15或12

Answer 1

分析：先通過解方程求出三角形的第三條邊，根據(jù)三角形三邊關(guān)系和三角形的周長公式即可得出答案．

解答：解：解方程x²-9x+18=0，
解得x₁=3，x₂=6，
則三角形的第三邊是3或6，
則三角形的周長為4+5+6=15或4+5+3=12．
故選D．

點評：此題考查了解一元二次方程和三角形三邊的關(guān)系，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三邊關(guān)系是本題的關(guān)鍵，解出方程的解后要注意代入實際問題中判斷是否符合題意，進行值的取舍．