已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求證：AB=DE．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)平行證出∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，再根據(jù)BE=CF得到BC=EF，然后證明△ABC和△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．

【解答】證明：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF．

∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠F，

∵BE=CF，

∴BE+EC=EC+CF，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明角相等是證明三角形全等的前提．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，已知AE＝CF，AF與BE相交于點(diǎn)G，CE與DF相交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

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根據(jù)要求畫圖

（1）直線l與直線m相交于點(diǎn)A，直線m與直線n相交于點(diǎn)C，直線n與直線l相交于點(diǎn)B．

（2）用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段．（要求保留作圖痕跡，并寫出作法）

已知：線段a

求作：線段AB，使AB=a．

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下列說法正確的是(     )

A．﹣|a|一定是負(fù)數(shù)

B．只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等

C．若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)

D．若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)

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如圖中的線段，直線或射線，能相交的是(     )

A．   B．       C．     D．

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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為(     )

A．60°   B．120°  C．60°或150°      D．60°或120°

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如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．則EF=(     )

A．9       B．8       C．7       D．6

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如圖，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)：___________

（2）若將△ABC頂點(diǎn)縱坐標(biāo)都乘以﹣1，橫坐標(biāo)不變，得到的△A2B2C2與△ABC有怎樣的位置關(guān)系：__________

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下列四個(gè)圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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