Question

圓外切等腰梯形中位線(xiàn)長(zhǎng)為10，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

40
分析：根據(jù)梯形中位線(xiàn)求出AD+BC=20，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理求出AD+BC=AB+CD=20，即可求出答案．
解答：
解：∵梯形ABCD的中位線(xiàn)MN=10，
∴AD+BC=2EF=2×10=20，
∵等腰梯形ABCD是⊙O的外切四邊形，切點(diǎn)分別為E、F、G、H，
∴AE=AF，BF=BG，CG=CH，DH=DE，
∴AD+BC=AE+DE+BG+CG=AF+DH+BF+CH=AB+CD=20，
∴等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)是AD+BC+AN+CD=20+20=40．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形中位線(xiàn)定理，切線(xiàn)長(zhǎng)定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AD+BC=AB+CD和求出AD+BC的長(zhǎng)．