Question

12、己知：4¹=4，4²=16，4³=64，4⁴=256，4⁵=1024…以上算式結(jié)果的個位數(shù)字分別為4，6，4，6…，按照上面的研究方法確定2006²⁰⁰⁷+2007²⁰⁰⁶的個位數(shù)字為（　�。�

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：觀察4的奇數(shù)次冪，發(fā)現(xiàn)它的個位數(shù)字的特點是4，再觀察出4的偶數(shù)次冪，發(fā)現(xiàn)它的個位數(shù)字的特點是6，再分別對2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶進(jìn)行化簡即可．

解答：解：∵4¹=4   4³=64  4⁵=1024，
從上面的得數(shù)可以看出指數(shù)是奇數(shù)時，它的個位數(shù)是4，
又∵4²=16，4⁴=256，
從上面的得數(shù)可以看出指數(shù)是偶數(shù)時，它的個位數(shù)是6，
∴2006²⁰⁰⁷+2007²⁰⁰⁶的個位數(shù)是5．
故選C．

點評：本題主要考查了一個數(shù)的偶次冪和奇次冪的個位數(shù)字有規(guī)律，觀察出個位數(shù)字的特點，是解本題的關(guān)鍵．