Question

（1）計(jì)算：(a-

1

a

)÷

a2-2a+1

a

；
（2）先化簡(jiǎn)(2+

3

a-2

)÷

2a-1

a2-4

，然后請(qǐng)?jiān)購(gòu)?，-2，2，

1

2

中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入，求出這個(gè)代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算括號(hào)里面的式子，然后把后邊的分式的分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算即可；
（2）首先把括號(hào)里因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算．

解答：解：（1）(a-

1

a

)÷

a2-2a+1

a

=

(a+1)(a-1)

a

•

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

；

（2）原式=

2a-1

a-2

•

(a+2)(a-2)

2a-1

=a+2
當(dāng)a=

1

2

時(shí)．原式=2

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：注意：取喜愛(ài)的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．如果取x=-2或0時(shí)，則原式?jīng)]有意義，因此，在本題中卻是不允許的．