如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=
126°
126°
．
分析：已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得∠DEA的度數(shù)，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數(shù)．
解答：解：∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=36°
∵ED∥AC
∴∠CAE+∠DEA=180°
∴∠DEA=180°-36°=144°
∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°
∴∠BED=360°-144°-90°=126°．
故答案為126°．
點(diǎn)評(píng)：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角和定理．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
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126
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