Question

根據(jù)要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題。
已知：直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，且OE⊥AB

(1)過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線(xiàn)MN⊥CD；
(2)若點(diǎn)F是(1)所畫(huà)直線(xiàn)MN上任意一點(diǎn)(O點(diǎn)除外)，且∠AOC＝34°，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）如圖．

（2）如上圖：①當(dāng)F在OM上時(shí)，
∵EO⊥AB，MN⊥CD，
∴∠EOB=∠MOD=90°，
∴∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，
∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°；
②當(dāng)F在ON上時(shí)，如圖在F′點(diǎn)時(shí)，
∵M(jìn)N⊥CD，
∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，
∴∠AOM=90°-∠AOC=56°，
∴∠BON=∠AOM=56°，
∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°，
答：∠EOF的度數(shù)是34°或146°．

解析