如圖是一個邊長6厘米的立方體ABCD---EFGH，一只甲蟲在棱EF上且距F點1厘米的P處．它要爬到頂點D，需要爬行的最近距離是
157
157
厘米．
分析：要求正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．
解答：解：∵甲蟲爬行的路徑不能確定，
∴應(yīng)分三種情況進行討論：
（1）如圖1所示：DP=
DE2+EP2
=
122+52
=13cm；
（2）如圖2所示：DP=
DH2+HP2
=
62+112
=
157
cm；
（3）如圖3所示：DP=
AD2+AP2
=
62+112
=
157
cm．

∵13＞
157
，
∴甲蟲爬行的最短距離是
157
cm．
故答案為：
157
．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，解答此類題目的關(guān)鍵是畫出立方體的平面展開圖，再利用勾股定理進行解答．
練習(xí)冊系列答案
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如圖是一個邊長6厘米的立方體ABCD---EFGH， 一只甲蟲在棱EF上且距F點1厘米的P處. 它要爬到頂點D，需要爬行的最近距離是__________厘米.

 

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如圖是一個邊長6厘米的立方體ABCD---EFGH， 一只甲蟲在棱EF上且距F點1厘米的P處. 它要爬到頂點D，需要爬行的最近距離是__________厘米.

 

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