如圖，已知⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，求⊙O的面積．

【答案】分析：首先知等邊三角形具有三線合一的性質(zhì)，O是△ABC的角平分線 中線 高的共同交點(diǎn)，得出直角三角形，利用勾股定理求出半徑，進(jìn)而求出⊙O的面積．
解答：解：設(shè)⊙O與BC的切點(diǎn)為D，連接OB、OD．
∵⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，
∴O是△ABC的角平分線 中線 高的共同交點(diǎn)，
∴∠OBD=30°∠ODB=90°BD=DC=×2=1，
設(shè)OD=r
則OB=2r，由勾股定理得；
∵（2r）2=r2+12
∴r=
∴⊙O的面積，
答：⊙O的面積是π．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形△ODB，設(shè)未知數(shù)，列出方程求出半徑，進(jìn)一步利用圓的面積公式求出圓的面積
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下精英家教網(wǎng)列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t=2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）作QR∥BA交AC于點(diǎn)R，連接PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊CD任意一點(diǎn)，且PE⊥DB，垂足為E，PF⊥CA垂足為F，則PE+PF的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知E是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且DE=3，∠AED=90°，DF⊥DE于D，在射線DF上是否存在這樣的M，使得以C、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的DM長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，則PD+PE+PF的值為（　　）
A、2
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)精英家教網(wǎng)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，如此類推．
（1）求AC、AD、AE的長(zhǎng)．
（2）寫出第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)AN．

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