27、已知A（8，0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且x+y=10，設(shè)△OPA的面積為S
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求x的取值范圍；
（3）求S=12時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）畫出函數(shù)S的圖象．
分析：（1）首先把x+y=10，變形成y=10-x，再利用三角形的面積求法：底×高÷2=S，可以得到S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P在第一象限，故x＞0，再利用三角形的面積S＞0，可得到x的取值范圍；
（3）把S=12代入函數(shù)解析式即可；
（4）根據(jù)題意畫出圖象，注意x，y的范圍．
解答：解：（1）∵x+y=10
∴y=10-x，
∴s=8（10-x）÷2=40-4x，
（2）∵40-4x＞0，
∴x＜10，
∴0＜x＜10，
（3）∵s=12，
∴12=40-4x，
x=7
∴y=10-7=3，
∴s=12時(shí)，p點(diǎn)坐標(biāo)（7，3），

（4）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及畫一次函數(shù)的圖象，解題時(shí)一定要注意自變量的取值范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•岱山縣模擬）已知坐標(biāo)平面上的線段AB及點(diǎn)P，任取AB上一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段AB的距離，記作d（P→AB）．
（1）如圖所示，已知長(zhǎng)度為2個(gè)單位的線段MN在x軸上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），求點(diǎn)P（1，1）到線段MN的距離d（P→MN）；
（2）已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)G到線段DE：y=x（0≤x≤3）的距離d（G→DE）=
2
，且點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為1，試求點(diǎn)G的縱坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011～2012貴州普安縣江西坡鎮(zhèn)民族中學(xué)八年級(jí)上期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知A（6， 0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x， y），且x+y=8，設(shè)△OPA的面積為S 
（15分）
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍
（2）求S=10時(shí)，P的坐標(biāo)
（3）畫出函數(shù)S的圖像

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012貴州普安縣江西坡鎮(zhèn)民族中學(xué)八年級(jí)上期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A（6， 0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x， y），且x+y=8，設(shè)△OPA的面積為S 

（15分）

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍

（2）求S=10時(shí)，P的坐標(biāo)

（3）畫出函數(shù)S的圖像

 

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