如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，點(diǎn)E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面積是4，那么△ABC的面積是


  1. A.
    8
  2. B.
    10
  3. C.
    12
  4. D.
    15
C
分析：△ABD與△ABE是同高的兩個三角形；△ABD與△ADC是等底同高的兩個三角形．
解答：∵AE=2DE，
∴AD=3DE，
∴S△ABE：S△ABD=AE：AD=2DE：3DE=2：3．
又∵△ABE的面積是4，
∴S△ABD=6．
∵AD是△ABC的邊BC上的中線，
∴BD=CD，
∴S△ABD：S△ADC=BD：CD=1：1，
∴S△ADC=S△ABD=6，
∴S△ABC=S△ADC+S△ABD=6+6=12．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積．中線能把三角形的面積平分，利用這個結(jié)論就可以求出三角形△ABC的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案