Question

已知x-2y=3，x²-2xy+4y²=11．求下列各式的值：
（1）xy；
（2）x²y-2xy²．

Answer 1

分析：（1）已知第二個等式左邊利用完全平方公式化簡，將x-2y代入即可求出xy的值；
（2）原式提取公因式變形，將xy與x-2y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）x²-2xy+4y²=（x-2y）²+2xy=11，
將x-2y=3代入得：xy=1；

（2）∵xy=1，x-2y=3，
∴x²y-2xy²=xy（x-2y）=1×3=3．

點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．