Question

為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，某村計劃建造A、B兩種型號的的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號的的沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365㎡，該村農(nóng)戶共有492戶．

滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程．通過計算判斷，那種建造方案最省錢？

Answer 1

（1）設(shè)建造A型沼氣池x個，則建造B型沼氣池（20-x）個，
依題意得：

解得：7≤x≤9．
∵x為整數(shù)∴x=7，8，9，
∴滿足條件的方案有三種．

（2）設(shè)建造A型沼氣池x個時，總費用為y萬元，則：
y=2x+3（20-x）=-x+60，
∵-1＜0，∴y隨x增大而減小，
當(dāng)x=9時，y的值最小，此時y=51（萬元）．
∴此時方案為：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個．
解法②：由（1）知共有三種方案，其費用分別為：
方案一：建造A型沼氣池7個，建造B型沼氣池13個，
總費用為：7×2+13×3=53（萬元）．
方案二：建造A型沼氣池8個，建造B型沼氣池12個，
總費用為：8×2+12×3=52（萬元）．
方案三：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個，
總費用為：9×2+11×3=51（萬元）．
∴方案三最省錢．